پدرش به سبب اعتقادات مذهبی و ارادت به امام هشتم، نام او را غلامرضا نهاد. تختی کشتی‌ را از سال 1329 در باشگاه پولاد آغاز کرد و کسب یک مدال طلا و 2 نقره در رقابت‌های المپیک و یک طلا و 2 نقره در رقابت‌های جهانی بخشی از افتخارات اولین کشتی‌گیر ایرانی است که موفق شد در سه وزن مختلف صاحب مدال شود.

اما این مدال‌ها نیست که پس از چهل و یک سال از وفاتش نام تختی را در قلب مردم ایران جا داده است بلکه سجایای اخلاقی پسندیده، جوانمردی و نوع‌دوستی این پهلوان نامی ایران است.

یادش گرامی و نامش بلند‌آوازه باد.