محمدمهدی یعقوبی گفت: در سخت ترین و حساس ترین لحظات اردوها و مسابقات، این تختی بود که به تیم روحیه می داد، تمریناتش تداوم داشت و همین باعث شده بود اهل حاشیه نباشد.
محمد مهدی یعقوبی دارنده مدال نقره المپیک 1956 ملبورن در گفتگو با روابط عمومی فدراسیون کشتی با بیان این مطلب افزود: تختی زیاد اهل بذل گویی و شوخی نبود و در بیشتر مسافرت ها با من و سروری ایاق بود.
وی ادامه داد: کمتر حرف می زد و ادعایی نداشت، گویی تختی به کشتی مدیون بوده و انگار او هیچ نقشی در اعتبار کشتی ایران نداشته است که این چنین بی ادعا و مظلومانه، سکوت اختیار کرده بود.
یعقوبی در مورد یکی از خاطره هایش از تختی می گوید: در المپیک 1960 رم (ایتالیا)، تختی را برای حمل پرچم ایران در مراسم افتتاحیه انتخاب کرده بودند، اما او پرچم را به جعفر سلماسی (اولین ورزشکار ایرانی است که به مدال المپیک دست یافته است) داد  وگفت: "تو از من پیشکسوت تری" اشک شوق و حق شناسی در چشمان سلماسی درخشیدن گرفت.
وی همچنین در مورد در شهریور ماه 1341 و زلزلة وحشتناکی منطقة بوئین زهرا در استان قزوین می‌گوید: بعد از آن زلزلة وحشتناک، تختی آستین همت بالا زد و در تاریخ 14/6/1341 در نامه ای به روزنامة کیهان، آمادگی خود را جهت جمع آوری اعانه برای زلزله زدگان اعلام کرد. فردای آنروز، ناگهان غوغایی بر پا شد که نگو و نپرس، آنروز در تهران، مردم و تاریخ شاهد یکی از باشکوه ترین و به یادماندنی ترین حماسه های انسانی بودند، مردمی که دهن به دهن خبر دار شده بودند، از دورو نزدیک خودشان را به غلامرضا تختی رساندند و در حد توانایی خودشان کمک می کردند. چند دانشجو کت شان را از تن در آورده و روی تل بزرگی از لباس ها و پتو ها گذاشته بودند، مردم انواع ظروف، وسایل منزل، طلا، جواهر و هر چیزی که داشتند، به تختی سپردند تا به زلزله زدگان برساند. جمع آوری کمک های مردمی دو روز طول کشید و مستقیماً به بوئین زهرا برده شد و بین زلزله زدگان تقسیم شد.